Question

已知函数y=2x-a的反函数是y=bx+3，则a=    ；b=    ．

Answer 1

【答案】分析：本题考查对互为反函数的两个函数关系的理解，可有两种方法，其一，求出y=2x-a的反函数令其与y=bx+3的对应系数相等获得，其二由互为反函数图象上的点之间的对称关系，取特殊点求解．
解答：解：法一：函数y=2x-a的反函数为y=x+a，与y=bx+3对照可得a=6，b=
法二：在y=bx+3上取点（0，3），得点（3，0）在y=2x-a上，
故得a=6；又y=2x-6上有点（0，-6），则点（-6，0）在y=bx+3
由此可得a=6，b=
答案：a=6；b=
点评：本题主要考查反函数的概念及其对称性的应用．直接求反函数也可，较为简单．
该题的易错点：运算错误导致填写其他错误答案．