Question

设集合A={x||4x-1|≥9，x∈R}，B={x|≥0，x∈R}，则A∩B=

1. A.
   （-3，-2]
2. B.
   （-3，-2]∪
3. C.
   （-∞，-3]∪
4. D.
   （-∞，-3）∪

Answer 1

D
分析：分别求出集合A中的绝对值不等式和集合B中的其他不等式的解集，然后把两个解集表示在数轴上，即可得到两集合的交集．
解答：集合A中的不等式为|4x-1|≥9，即4x-1≥9或4x-1≤-9，解得x≥或x≤-2；
集合B中的不等式≥0可化为或，解得x≥0或x＜-3．

把两集合的解集表示在数轴上，如图可得A∩B=（-∞，-3）∪
故选D
点评：本题属于以绝对值不等式和其他不等式的解法为平台，求集合交集的基础题，也是高考常考的题型．