Question

已知直线l与直线m是异面直线，直线l在平面α内，在过直线m所作的所有平面中，下列结论正确的是（ ）
A．一定存在与l平行的平面，也一定存在与α平行的平面
B．一定存在与l平行的平面，也一定存在与α垂直的平面
C．一定存在与l垂直的平面，也一定存在与α平行的平面
D．一定存在与l垂直的平面，也一定存在与α垂直的平面

Answer 1

【答案】分析：A：当性质m与平面α斜交时，不存在与α平行的平面．B：根据空间中线面的位置关系可得：一定存在与l平行的平面，也一定存在与α垂直的平面．C：当直线l与m不垂直时，不存在与l垂直的平面．D：当直线l与m不垂直时，不存在与l垂直的平面．
解答：解：A：根据空间中线面的位置关系可得：当性质m与平面α斜交时，不存在与α平行的平面．所以A错误．
B：根据空间中线面的位置关系可得：一定存在与l平行的平面，也一定存在与α垂直的平面．所以B正确．
C：由空间中线线的位置关系可得：当直线l与m不垂直时，不存在与l垂直的平面．所以C错误．
D：由空间中线线的位置关系可得：当直线l与m不垂直时，不存在与l垂直的平面．所以D错误．
故选B．
点评：解决此类问题的关键是熟练掌握空间中线面与面面得位置关系，以及与其有关的判断定理与性质定理．