Question

甲，乙两同学下棋，赢一局得2分，和一局得1分，输一局得1分．连下3局，得分多者为胜．则甲取胜的概率是（　　）

• A、

  1

  3

• B、

  1

  2

• C、

  10

  27

• D、

  13

  27

Answer 1

分析：本题是一个等可能事件的概率，试验发生包含的事件是下三局，每一局都有三种可能，甲取胜分为三种情况：胜一局和两局有3种结果，胜两局，另一局输和均可，有6种结果，胜三局，有1种结果，得到共有结果数，得到概率．

解答：解：由题意知本题是一个等可能事件的概率，
∵试验发生包含的事件是下三局，每一局都有三种可能，得到共有3³=27种结果，
甲取胜分为三种情况：胜一局和两局有3种结果，
胜两局，另一局输和均可，有6种结果，
胜三局，有1种结果，
共有3+6+1=10种结果
∴所求的概率是P=

10

27

故选C．

点评：本题考查等可能事件的概率，考查利用组合数表示试验发生的事件数，本题是一个基础题，这种题目一般不会单独考查，而是和其他的知识点结合来考．