Question

（03年江苏卷）（14分）

设，如图，已知直线及曲线上的点的横坐标为作直线平行于轴，交直线作直线平行于轴，交曲线的横坐标构成数列

（Ⅰ）试求的关系，并求的通项公式；

（Ⅱ）当时，证明

（Ⅲ）当时，证明

Answer 1

解析：（Ⅰ）解：∵

∴  ∴

，     ∴

   （Ⅱ）证明：由a=1知  ∵  ∴

∵当  

∴

   （Ⅲ）证明：由（Ⅰ）知，当a=1时，

因此