题目内容
已知0＜θ＜1800，且θ角的6倍角的终边和θ角终边重合，则满足条件的角θ为（ ）
分析：根据θ角的6倍角的终边和θ角终边重合，可得6θ=θ+2kπ，利用0°＜θ＜180°，k∈Z，即可求得满足条件的角θ．
解答：解：∵θ角的6倍角的终边和θ角终边重合，
∴6θ=θ+2kπ，k∈Z
∴θ=
∵0°＜θ＜180°，
∴0＜
＜π
∴0＜k＜2.5
∵k∈Z
∴k=1，2
∴θ=72°或144°
故选A．
∴6θ=θ+2kπ，k∈Z
∴θ=
| 2kπ |
| 5 |
∵0°＜θ＜180°，
∴0＜
| 2kπ |
| 5 |
∴0＜k＜2.5
∵k∈Z
∴k=1，2
∴θ=72°或144°
故选A．
点评：本题重点考查终边相同的角，考查解不等式，正确运用终边相同的角的关系是解题的关键．
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