Question

圆心在x轴上，且过两点A（1，4），B（3，2）的圆的方程为

（x+1）²+y²=20

．

Answer 1

分析：根据圆心在x轴上，设出圆心坐标（m，0）和半径r，写出圆的方程，再把A与B的坐标代入，即可求出m和r的值，从而写出圆的方程即可．

解答：解：设圆心坐标为（m，0），半径为r，则圆的方程为（x-m）²+y²=r²，
∵圆经过两点A（1，4）、B（3，2）
∴

(1-m)2+42=r2 (3-m)2+22=r2

解得：m=-1，r²=20
∴圆的方程为（x+1）²+y²=20
故答案为：（x+1）²+y²=20

点评：本题考查的重点是圆的标准方程，解题的关键是根据设出的圆心坐标和半径表示出圆的方程，利用待定系数法求出圆心和半径．