题目内容
（本题12分）已知椭圆的中心在原点，左焦点为
,右顶点为
,设点
.（1）求该椭圆的标准方程；
（2）若
是椭圆上的动点，过P点向椭圆的长轴做垂线，垂足为Q求线段PQ的中点
的轨迹方程；
【答案】
（1）由已知得椭圆的半长轴
=2,半焦距c=
,则半短轴b=1. ……………………3分
又椭圆的焦点在x轴上, ∴椭圆的标准方程为
……………………5分
（2）设线段PQ的中点为M(x,y) ,点P的坐标是(x0,y0)，那么：
，即
…………9分
由点P在椭圆上,得
, ……………………10分
∴线段PQ中点M的轨迹方程是
.……………………12分
【解析】略
练习册系列答案
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，圆C与椭圆E： 
有一个公共点A(3,1)，
分别是椭圆的左、右焦点；
与圆C能否相切，若能，求出椭