题目内容
双曲线的实轴长为2a，F1，F2是它的左、右两个焦点，左支上的弦AB经过点F1，且|AF2|、|AB|、|BF2|成等差数列，则|AB|=
4a
4a
．分析：根据双曲线的定义推出|AF2|+|BF2|-|AB|=4a，再利用|AF2|+|BF2|=2|AB|，得到|AB|．
解答：解：由双曲线的定义可知：|AF2|+|BF2|-|AB|=4a，
因为|AF2|、|AB|、|BF2|成等差数列，
所以2|AB|=|AF2|+|BF2|，
|AB|=4a．
故答案为：4a．
因为|AF2|、|AB|、|BF2|成等差数列，
所以2|AB|=|AF2|+|BF2|，
|AB|=4a．
故答案为：4a．
点评：此题重点考查了利用双曲线的第一定义求解出|AB|的大小，属于基础题型．
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