题目内容
已知集合A和集合B各含有12个元素，A∩B含4个元素，试求同时满足下面两个条件的集合C的个数：（1）C A
B ，且C中含有3个元素；（2）
（
表示空集）。
B ，且C中含有3个元素；（2）（表示空集）。1084个
根据集合元素的互异性，A并B中应该有12+12-4=20个元素，又因为满足条件（1）（2）说明C中一定含有A中的元素，并且C中有三个A并B当中的元素，所以按照C中含有元素的个数分类讨论即可。
解：∵A∪B含有12+12-4=20个元素； B含12个元素， ---------------2分
∴
∩B含20-12=8个元素， ---------------3分
若C中恰含A中1个元素，则有C112·C28个， ---------------5分
若C中恰含A中2个元素，则有C212·C18个，--------------7分
若C中恰含A中3个元素，则有C312个，--------------9分
∴符合题设的集合C的个数为C112C28+C212C18+C312=1084个. --------------11分
解：∵A∪B含有12+12-4=20个元素； B含12个元素， ---------------2分
∴
∩B含20-12=8个元素， ---------------3分若C中恰含A中1个元素，则有C112·C28个， ---------------5分
若C中恰含A中2个元素，则有C212·C18个，--------------7分
若C中恰含A中3个元素，则有C312个，--------------9分
∴符合题设的集合C的个数为C112C28+C212C18+C312=1084个. --------------11分
练习册系列答案
相关题目
是p的必要条件，求实数a.
,对任意
，运算“
”具有如下性质：
； (2)
； (3)
.
：
，则
；
，且
，则a = 0;
，且
，
，则a = c.
与B=
的关系是（）
，则
_____________．
,
则
=（ ）
}
( M 
N )= （ ）
是虚数单位，集合
中的元素之和为（ ）
，集合
，则
（ ） 
