题目内容
已知m、n是两条不同的直线,α、β是两个不同的平面,给出下列命题：
①若
,
,则
；②若
,
,且
,则
；③若
,,则
； ④若,
,且
,则
．其中正确命题的序号是( )
①若
,,则；②若,,且,则；③若,,则； ④若,,且,则．其中正确命题的序号是( )| A．①④ | B．②③ | C．②④ | D．①③ |
B
试题分析：当
,时，有、
等多种可能情况，所以①不正确；当
,且时，由平面垂直的判定定理知，所以②正确；因为
,,所以，③正确；④若
,,且,则或
相交，其不正确，故选B.
练习册系列答案
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中，
，
，
，且
，
交于点
.
；
的体积．
所在平面与正
所在平面互相垂直，
分别为
的中点．
平面
；
上是否存在一点
，使得平面
平面
？若存在，试指出点
、
、
为不在同一直线上的三点，且
，
.
//平面
；
平面
，
，
，求证：
平面
；
为
上的动点，求当
取得最小值时
的长.
的直角边
，沿其中位线
将平面
折起，使平面
，得到四棱锥
，设
、
、
、
的中点分别为
、
、
、
.
平面
；
所成的角.
中，底面
为梯形,
∥
, 
，
平面
,
为
的中点
，求二面角
的余弦值
∥平面
；
所成角的余弦值.
中，
，
，
为
的中点，
为
的中点，且
为正三角形.
平面
；
，
，求点
到平面
的距离．
所在平面，
是
的直径，
是
,
，给出下列结论：①
； ②
；③
； ④平面
平面
⑤
是直角三角形