题目内容
已知函数
和
的图象关于
轴对称，且
.
（1）求函数的解析式；
（2）解不等式
.
（1）
；（2）不等式的解集是
.
解析试题分析：（1）先利用两个函数图象关于轴对称的关系，得出函数上的点
与其关于轴对称点
在函数，进而通过坐标之间的关系得出函数
的解析式；（2）方法一是去绝对值，将问题转化为二次不等式，从而解出相应的不等式；方法二是由于
等于
或
，由 
成立可知，
小于或，从而将原不等式等价转化为
或
，最终求解出原不等式.
试题解析：试题解析：（1）设函数图象上任意一点，
由已知点
关于轴对称点一定在函数图象上，
代入
，得；
（2）
方法1
或
，
或
，
或
，
不等式的解集是；
方法2：等价于或，
解得
或
，
所以解集为.
考点：1.函数图象的对称性；2.含绝对值的不等式
练习册系列答案
相关题目
上的函数
，如果对任意
，恒有
（
，
）成立，则称
阶缩放函数.
时，
，求
的值；
，求证：函数
在
上无零点；
时，
，求
（
）上的取值范围.
，
且
。
的值；
在区间
上的单调性.
（
为实常数）.
时，证明：
不是奇函数；②
是
上的单调递减函数.
与
的值.
，且
．
的值，并确定函数
的定义域；
在
范围内的单调性；
时，求出函数
满足：当
时，
，当
时，
.
表达式；
与函数
的取值范围； 
满足什么条件时，直线
的图像恰有
个公共点
，且这
上.（不要求过程）
（
）．
的奇偶性；
时，求
对
恒成立，求实数
的取值范围．
为奇函数.
，试判断
的单调性（不需证明）；
，使
，求实数k的最大值．
，试判断此函数
在
上的单调性，并求此函数