Question

（2013•江门一模）在平面直角坐标系Oxy中，直线y=a（a＞0）与抛物线y=x²所围成的封闭图形的面积为

8 2

3

，则a=

2

．

Answer 1

分析：联立方程，先求出其交点坐标，再利用微积分基本定理定理即可得出．

解答：解：由

y=x2 y=a

可得可得A（-

a

，a）B（

a

，a）
S=

∫

a - a

(a-x2)dx=（ax-

1

3

x3）

|

a - a

=2(a

a

-

1

3

a

a

)=

4a 3 2

3

=

8 2

3

解得a=2
故答案为：2

点评：此题考查了定积分的运算，考查了数形结合的思想，利用定积分表示封闭图形的面积是解本题的关键．