Question

设f：M→N是集合M到集合N的映射，下列说法正确的是

1. A.
   M中每一个元素在N中必有输出值
2. B.
   N中每一个元素在M中必有输入值
3. C.
   N中每一个元素在M中的输入值是唯一的
4. D.
   N是M中所有元素的输出值的集合

Answer 1

A
分析：根据映射的定义，从集合M到集合N的映射f，只要求集合M的每一个元素在集合N中都有“唯一”“确定”的元素与之对应即可．即集合M中不同的元素在集合N中的对应元素可以相同，也没有要求集合N中的元素在集合M中都要有对应元素．
解答：对于A，符合映射的定义；
由于映射的定义不要求集合N中的元素在集合M中都要有对应元素，∴B不正确；
集合M中不同的元素在集合N中的对应元素可以相同，∴C不正确；
由于映射的定义不要求集合N中的元素在集合M中都要有对应元素，∴D不正确
故选A．
点评：本题的考点是映射，主要考查映射的定义，关键是正确理解映射的定义：从集合M到集合N的映射f，只要求集合M的每一个元素在集合N中都有“唯一”“确定”的元素与之对应即可．即集合M中不同的元素在集合N中的对应元素可以相同，也没有要求集合N中的元素在集合M中都要有对应元素．