题目内容
例3：f（x）=loga| x+b | x-b |
分析：先看对数函数中真数需大于0，进而得到关系x的不等式求得x的范围即是函数的定义域．根据函数的解析式求得f（-x）-f（x）=0，进而可知f（-x）=f（x）根据奇偶性的定义判断出函数的奇偶性．
解答：解：（1）要使函数有意义需
＞0，求得x＞b或x＜-b
故函数的定义域为{x|x＞b或x＜-b}
f（-x）+f（x）=loga
+loga
=loga1=0
∴f（-x）=-f（x）
∴函数为奇函数．
故函数的定义域为：{x|x＞b或x＜-b}，为奇函数．
| x+b |
| x-b |
故函数的定义域为{x|x＞b或x＜-b}
f（-x）+f（x）=loga
| -x+b |
| -x-b |
| x+b |
| x-b |
∴f（-x）=-f（x）
∴函数为奇函数．
故函数的定义域为：{x|x＞b或x＜-b}，为奇函数．
点评：本题主要考查了对数函数的性质．考查了学生对对数函数基础知识的把握．
练习册系列答案
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b＞0a≠1）求f（x）的定义域及奇偶性．
b＞0a≠1）求f（x）的定义域及奇偶性．
，x≥1，