题目内容

已知f（2x）=3x²+1，则f（x）=________．

$\text{[math]}$
分析：令2x=t，则x= $\text{[math]}$ ，代入f（2x）=3x²+1可得f（t）= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 即f（x）= $\text{[math]}$
解答：令2x=t，则x= $\text{[math]}$ ，代入f（2x）=3x²+1可得
f（t）= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
∴f（x）= $\text{[math]}$
故答案为： $\text{[math]}$
点评：本题为函数解析式的求解，换元法是解决问题的关键，属基础题．

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-2x x∈(-∞ 0)

3x x∈[3 +∞)

；则f[f（2）]=

（1）已知f（x）=2x-3，x∈{0，1，2，3}，求f（x）的值域．
（2）已知f（x）=3x+4的值域为{y|-2≤y≤4}，求此函数的定义域．

，函数y=g（x）图象与y=f^-1（x+1）的图象关于直线y=x对称，则g（11）=

+1）=x+3，则f（x）的解析式可取（　　）

-x2+3x，(x＜2)

，则f（-1）+f（3）的值为（　　）