题目内容
已知函数其中
,
,
(1)若求
的值;
(2)在(1)的条件下,若函数的图象的相邻两条对称轴之间的距离等于
,求函数
的解析式;并求最小正实数
,使得函数
的图象向左平移
个单位所对应的函数是偶函数.
(1) ;(2)
.
解析:
(1)由得
即又
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(2)由(1)得,,依题意,
,又
故
函数的图象向左平移
个单位后所对应的函数为
,
是偶函数当且仅当
即
从而,最小正实数.

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