题目内容
在数列{an}中,a1=1,且Sn,Sn+1,2S1成等差数列(Sn表示数列{an}的前n项和),则S2,S3,S4分别为__________________,猜想Sn=________.
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【解析】由Sn,Sn+1,2S1成等差数列,得2Sn+1=Sn+2S1,
因为S1=a1=1,所以2Sn+1=Sn+2.
令n=1,则2S2=S1+2=1+2=3⇒S2=,
同理,分别令n=2,n=3,可求得S3=,S4=.
由S1=1=,S2==,
S3==,S4==,猜想Sn=.
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