题目内容
函数
为f（x）的导函数，令
则下列关系正确的是（ ）A．f（a）＞f（b）
B．f（a）＜f（b）
C．f（a）=f（b）
D．f（|a|）＞f（b）
【答案】分析：先求出f′（x），然后令x=
即可求出f′（
），确定出f（x）的解析式，由cosx的值域得到f′（x）=cosx-1下于等于0，即可得到f（x）为递减函数，则由a小于b，得到f（a）大于f（b）即可．
解答：解：因为f′（x）=cosx+2f′（
），
所以f′（
）=cos
+2f′（
），解得f′（
）=-
所以f（x）=sinx-x，由f′（x）=cosx-1≤0，得到f（x）为递减函数，
而-
＜log32，则f（-
）＞f（log32）即f（a）＞f（b）．
故选A
点评：本题是一道综合题，学生做题时注意f′（
）应为常数项，突破点是求出导函数后令x=
．此题要求学生掌握导数的运算法则．
即可求出f′（），确定出f（x）的解析式，由cosx的值域得到f′（x）=cosx-1下于等于0，即可得到f（x）为递减函数，则由a小于b，得到f（a）大于f（b）即可．解答：解：因为f′（x）=cosx+2f′（
），所以f′（
）=cos+2f′（），解得f′（）=-所以f（x）=sinx-x，由f′（x）=cosx-1≤0，得到f（x）为递减函数，
而-
＜log32，则f（-）＞f（log32）即f（a）＞f（b）．故选A
点评：本题是一道综合题，学生做题时注意f′（
）应为常数项，突破点是求出导函数后令x=．此题要求学生掌握导数的运算法则． 
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已知函数f（x）的定义域为[-3，+∞），部分函数值如表所示，其导函数的图象如图所示，若正数a，b满足f（2a+b）＜1，则
的取值范围是（ ）
| b+2 |
| a+2 |
A、(
| ||
B、(
| ||
| C、（1，4） | ||
D、(-∞，
|
 已知函数f（x）的定义域为[-2，+∞），部分函数值如下表，f'（x）为f（x）的导函数，f'（x）的图象如图所示．如果实数a满足f（a）＜1，则a的取值范围是（ ）
|
已知函数f（x）的定义域为[-3，+∞），部分函数值如表所示，其导函数的图象如图所示，若正数a，b满足f（2a+b）＜1，则
已知函数f（x）的定义域为[-2，+∞），部分函数值如下表，f'（x）为f（x）的导函数，f'（x）的图象如图所示．如果实数a满足f（a）＜1，则a的取值范围是
| x | -2 | 0 | 4 |
| f（x） | 1 | -1 | 1 |
- A.（-2，0）
- B.（0，4）
- C.（-2，4）
- D.[-2，4）
