题目内容

已知复数z=m2（1+i）-m（3+i）-6i，
（I）当实数m为何值时，z为纯虚数？
（Ⅱ）当实数m为何值时，z对应点在第三象限？
分析：（I）复数是纯虚数，则实部为0，虚部不为0，求出m的值即可．
（Ⅱ）对应的点在第三象限．就是实部和虚部都是小于0，求出m的范围即可．
解答：解：复数z=m2（1+i）-m（3+i）-6i=（m2-3m）+（m2-m-6）i
（Ⅰ）
m2-3m=0
m2-m-6≠0
；解得m=0，复数是纯虚数．
（Ⅱ）若z所对应点在第三象限则
m2-3m＜0
m2-m-6＜0
，解得0＜m＜3．
点评：本题是基础题，考查复数的基本概念，复数的分类，常考题型，送分题．
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已知复数z=m2（1+i）-m（3+i）-6i，则当m为何实数时，复数z是
（1）实数；（2）虚数；（3）纯虚数；（4）零；（5）对应的点在第三象限．
已知复数z=
(m2-m-2)+(m2+m)i1+i
（m∈R，i是虚数单位）是纯虚数．
（1）求m的值；
（2）若复数w，满足|w-z|=1，求|w|的最大值．
已知复数z=m2-m+（m2+2m-3）i，当实数m取什么值时，
（1）z是纯虚数；
（2）z与2+5i相等；
（3）复数z对应的点在第四象限．
已知复数z=m2（1+i）-m（3+i）-6i，
（I）当实数m为何值时，z为纯虚数？
（Ⅱ）当实数m为何值时，z对应点在第三象限？

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