已知等差数列{an}的前n项和为Sn.n∈N*.且满足a2+a4＝14.S7＝70.(1)求数列{an}的通项公式,(2)若bn＝.则数列{bn}的最小项是第几项.并求该项的值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，n∈N^*，且满足a₂＋a₄＝14，S₇＝70.
(1)求数列{a_n}的通项公式；
(2)若b_n＝，则数列{b_n}的最小项是第几项，并求该项的值．

（1）a_n＝3n－2（2）最小项是第4项，该项的值为23

解析

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从数列中抽出一些项，依原来的顺序组成的新数列叫数列的一个子列.
（1）写出数列的一个是等比数列的子列；
（2）设是无穷等比数列，首项，公比为.求证：当时，数列不存在
是无穷等差数列的子列.

已知数列是公差不为0的等差数列，a₁=2且a₂,a₃,a₄＋1成等比数列。
(1)求数列的通项公式；
（2）设，求数列的前项和

我国是一个人口大国，随着时间推移，老龄化现象越来越严重，为缓解社会和家庭压力，决定采用养老储备金制度．公民在就业的第一年交纳养老储备金，数目为a₁，以后每年交纳的数目均比上一年增加d(d>0)，因此，历年所交纳的储备金数目a₁，a₂，…，a_n是一个公差为d的等差数列．与此同时，国家给予优惠的计息政策，不仅采用固定利率，而且计算复利．这就是说，如果固定利率为r(r>0)，那么，在第n年末，第一年所交纳的储备金就变为a₁(1＋r)ⁿ^－1，第二年所交纳的储备金就变为a₂(1＋r)ⁿ^－2，…，以T_n表示到第n年所累计的储备金总额．
(1)写出T_n与T_n_－1(n≥2)的递推关系式；
(2)求证：T_n＝A_n＋B_n，其中{A_n}是一个等比数列，{B_n}是一个等差数列．

等差数列{a_n}中，a₇＝4，a₁₉＝2a₉.
(1)求{a_n}的通项公式；
(2)设b_n＝，求数列{b_n}的前n项和S_n.

等差数列{a_n}中,a₇=4,a₁₉=2a₉.
(1)求{a_n}的通项公式;
(2)设b_n=,求数列{b_n}的前n项和S_n.

知{a_n}是首项为-2的等比数列,S_n是其前n项和,且S₃,S₂,S₄成等差数列,
(1)求数列{a_n}的通项公式.
(2)若b_n=log₂|a_n|,求数列{}的前n项和T_n.

已知等差数列{a_n}满足：a₂＝5，a₄＋a₆＝22，数列{b_n}满足b₁＋2b₂＋…
＋2ⁿ^－1b_n＝na_n，设数列{b_n}的前n项和为S_n.
(1)求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
(2)求满足13<S_n<14的n的集合．

已知等差数列{a_n}是递增数列，且满足a₄·a₇＝15，a₃＋a₈＝8.
(1)求数列{a_n}的通项公式；
(2)令b_n＝(n≥2)，b₁＝，求数列{b_n}的前n项和S_n.