题目内容
（03年上海卷）（14分）
如图，某隧道设计为双向四车道，车道总宽22米，要求通行车辆限高4.5米，隧道全长2.5千米，隧道的拱线近似地看成半个椭圆形状.
（1）若最大拱高h为6米，则隧道设计的拱
宽l是多少？
（2）若最大拱高h不小于6米，则应如何设
计拱高h和拱宽l，才能使半个椭圆形隧
道的土方工程量最最小？
（半个椭圆的面积公式为
，柱体体积为：底面积乘以高.本题结果精确到0.1米）
|
解析：（1）如图建立直角坐标系，则点P（11，4.5）， 椭圆方程为
.
将b=h=6与点P坐标代入椭圆方程，得
.因此隧道的拱宽约为33.3米.
（2）[解一]
由椭圆方程，得
故当拱高约为6.4米、拱宽约为31.1米时，土方工程量最小.
[解二]由椭圆方程，得 于是
得
以下同解一.
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)是定义在区间[－c,c]上的奇函数，其图象如图所示：令g（）=af（）+b，则下 列关于函数g（）的叙述正确的是
|
A．若a<0,则函数g（）的图象关于原点对称.
B．若a=－1，－2<b<0,则方程g（）=0有大于2的实根.
C．若a≠0,b=2,则方程g（）=0有两个实根.
D．若a≥1,b<2,则方程g（）=0有三个实根.