题目内容
设数列
的前
项和为
，已知
（Ⅰ）求证：数列
为等差数列，并写出
关于的表达式；
（Ⅱ）若数列
前项和为
，问满足
的最小正整数是多少?
【答案】
（Ⅰ）
（Ⅱ）满足
的最小正整数为12.
【解析】(I)由当
时，
，
得
.可知数列
是以
为首项，2为公差的等差数列.
(II)
,显然裂项求和的方法求和．
解：（Ⅰ）当时，，
得.
所以数列是以为首项，2为公差的等差数列. ……5分
所以……………………6分
（Ⅱ）
……………10分
由
，得
，
满足的最小正整数为12. …………………12分
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的前
项和为
，已知
，且
，
为常数.
与
的值；
对任何正整数
都成立.
的前
项和为
，已知对任意正整数
成立。
，数列
的前
，求证：
。
的前
项和为
，已知
.
；
的前
项和为
。已知
，
，
。
，求数列
的通项公式；
，
的取值范围。