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下列说法正确的是( )
A.垂直于同一平面的两平面也平行.
B.与两条异面直线都相交的两条直线一定是异面直线.
C.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;
D.垂直于同一直线的两平面平行;
试题答案
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D
用举反例的方法,排除错误选项。墙角处两面墙与地面都垂直,但两墙面相交,A不对;两条直线如果不是异面,那么它们是平行直线或相交直线,它们确定一个平面,从而两条异面直线上均有两点在此平面内,与与异面直线矛盾,B不正确;过一点与已知直线垂直的直线,可以有无数多条,如旗杆与地面上的过旗杆脚的直线,C不正确,故选D。
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已知两直线
m
、
n
,两平面α、
β
,且
.下面有四个命题( )
(1)若
; (2)
;
(3
; (4)
.
其中正确命题的个数是
A.0
B.1
C.2
D.3
如图,
为圆
的直径,点
、
在圆
上,且
,矩形
所在的平面和圆
所在的平面互相垂直,且
,
.
(Ⅰ)求证:
平面
;
(Ⅱ)设
的中点为
,求证:
平面
;
(Ⅲ)设平面
将几何体
分割成的两个锥体的体积分别为
、
,求
的值
如图,在底面是矩形的四棱锥
中,
,
.
(1)求证:平面
;
(2)若
为
的中点,求异面直线
与
所成角的余弦值;
(3)在
上是否存在一点
,使得
到平面
的距离为1?若存在,求出
,若不存在,请说明理由。(10分)
正△
的边长为4,
是
边上的高,
分别是
和
边的中点,现将△
沿
翻折成直二面角
.
(1)试判断直线
与平面
的位置关系,并说明理由;
(2)求平面BDC与平面DEF的夹角的余弦值;
(3)在线段
上是否存在一点
,使
?证明你的结论.
已知m是平面α的一条斜线,点A∈α,l为过点A的一条动直线,那么下列情形可能出现的是 ( )
A.l∥m,l⊥α
B.l⊥m,l⊥α
C.l⊥m,l∥α
D.l∥m,l∥α
20.(本小题满分14分)
四棱锥
中,侧棱
,底面
是直角梯形,
,且
,
是
的中点.
(1)求异面直线
与
所成的角;
(2)线段
上是否存在一点
,使得
?若存在,求出
的值;若不存在,请说明理由.
((本小题满分14分)如图,四棱锥
的底面
是正方形,侧棱
底面
,
,
、
分别是棱
、
的中点.
(1)求证:
; (2) 求直线
与平面
所成的角的正切值
在正方体ABCD—A
1
B
1
C
1
D
1
中,M为DD
1
的中点,O为底面ABCD的中心,P为棱A
1
B
1
上任意一点,则直线OP与直线AM所成的角是
度
关 闭
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