题目内容
已知函数
，
（Ⅰ）求函数
的最小值；
（Ⅱ）已知
，命题p：关于x的不等式
对任意
恒成立；命题
：指数函数
是增函数．若“p或q”为真，“p且q”为假，求实数
的取值范围．
，（Ⅰ）求函数的最小值；（Ⅱ）已知
，命题p：关于x的不等式对任意恒成立；命题：指数函数是增函数．若“p或q”为真，“p且q”为假，求实数的取值范围．解：（Ⅰ）由得
作出函数
的图象，
可知函数在
处取得最小值1．。。。。。。。。。。。。。 4分
（Ⅱ）由（Ⅰ）得
，
即
，解得
，
∴命题p：． 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。6分
对于命题q，函数是增函数，则
，即
，
∴命题q：
或
． 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。8分
由“p或q”为真，“p且q”为假可知有以下两个情形：
若p真q假，则
解得
， 。。。。。。。。10分
若p假q真，则
解得
或，
故实数m的取值范围是
．。。。。。。。。。12分
得作出函数的图象，可知函数
在处取得最小值1．。。。。。。。。。。。。。 4分（Ⅱ）由（Ⅰ）得
，即
，解得，∴命题p：
． 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。6分对于命题q，函数
是增函数，则，即，∴命题q：
或． 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。8分由“p或q”为真，“p且q”为假可知有以下两个情形：
若p真q假，则
解得， 。。。。。。。。10分若p假q真，则
解得或，故实数m的取值范围是
．。。。。。。。。。12分略
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，则正四面体上的所有点在平面
的值域为( )
，
(
)，若
，
，使得
，则实数
的取值范围是
，
则
( ) 
是
上的偶函数，若对于
，都有
时，
的值为（ ）
的顶点
、
在反比例函数
的图象上，顶点
、
分别在
轴、
轴的正半轴上，再在其右侧作正方形
，顶点
、
在
，则
．