题目内容
调查某草原田鼠数量，在设置1公顷的调查区内，放置100个捕鼠笼，一夜间捕鼠32只，将捕获的鼠经标记后在原地释放。数日后，在同一地方放置同样数量的捕鼠笼，这次共捕获30只，其中有上次标记过的10只。请回答下列问题：
（1）若该地区田鼠种群个体总数为N，则N=______________头（计算公式是N∶[a]=[b]∶[c]）。
（2）要使上面所计算的种群个体总数和实际相符，理论上调查期必须满足的两个条件是____________。
A.有较多个体迁出调查区 B.调查区内没有较多个体死亡
C.调查区内没有较多个体出生 D.有较多个体迁入调查区
（3）调查甲、乙两草原所捕获鼠的月龄。它们的月龄构成如下图。据图分析：__________草原的田鼠种群属于__________型；__________草原的田鼠种群属于__________型。
（4）若某种群有成鼠a只（计算时作为亲代），每只雌鼠一生中产仔16只，各代雌雄性别比例均为1∶1，子代幼鼠均发育为成鼠，所有个体的繁殖力均相等，则从理论上计算，第n代产生的子代数为__________只。
A.a×8n－1 B.a×8n+1 C.a×8n D.a×8n－2
（5）若将雌雄成鼠各若干只，放在大小一定的笼内饲养。让它们交配繁殖，且供给足够的饵料和水。则笼内鼠数量变化和时间之间的关系，应为下图中的曲线__________。
（1）96 （2）BC （3）甲 增长 乙 稳定 （4）C （5）C
（1）根据计算公式N∶［a］=［b］∶［c］可得出该地区田鼠种群个体数为96头。
（2）影响种群数量变化的因素有出生率、死亡率和迁入、迁出的个体数量，就题目提出的问题，必须满足的两个条件是调查区内没有较多的个体出生或死亡，也没有较大的迁入或迁出。
（3）根据年龄组成的三种类型，可以看出：乙图为稳定型，甲图为增长型。
（4）该问是数学计算问题，我们可采用数学归纳法：
子代 子代数目
1 a/2×16=a×8
2 a/2×16/2×16=a×8×8
3 a/2×16/2×16/2×16=a×8×8×8
n a/2×16/2×16/2×…×16=a×8n
（5）在大小一定的空间范围内饲养成鼠，开始由于食物充足和空间等条件优越，鼠的增长曲线表现出“J”型，当达到一定的数量后，由于条件的限制（主要是空间），鼠的数量不再增加，维持在一个相对稳定的水平，表现出图中C所示的曲线。
若该地区田鼠种群个体总数为N，则 N＝ 头。
