ÌâÄ¿ÄÚÈÝ
¡¾ÌâÄ¿¡¿ÓñÃ××ÑÁ£µÄÑÕÉ«ÓÐ×ÏÉ«¡¢»ÆÉ«ºÍ°×É«ÈýÖÖ£¬Î¶µÀÓÐÌðζºÍ·ÇÌðζÁ½ÖÖ¡£Ä³Ñо¿Ëù¿ÆÑÐÈËÔ±×öÁËһϵÁеÄÔÓ½»ÊµÑ飬½á¹ûÈçÏÂ±í¡£Çë·ÖÎö»Ø´ðÓйØÎÊÌ⣺
µÚÒ»×é | µÚ¶þ×é | µÚÈý×é | µÚËÄ×é | µÚÎå×é | µÚÁù×é | |
Ç×±¾×éºÏ | ´¿ºÏ×ÏÉ«¡Á´¿ºÏ×ÏÉ« | ´¿ºÏ×ÏÉ«¡Á´¿ºÏ»ÆÉ« | ´¿ºÏ»ÆÉ«¡Á´¿ºÏ»ÆÉ« | »ÆÉ«¡Á»ÆÉ« | ×ÏÉ«¡Á×ÏÉ« | °×É«¡Á°×É« |
F1×ÑÁ£ÑÕÉ« | ×ÏÉ« | ×ÏÉ« | »ÆÉ« | »ÆÉ«¡¢°×É« | ×ÏÉ«¡¢»ÆÉ«¡¢°×É« | °×É« |
£¨1£©ÈôµÚÎå×éʵÑéµÄ×ÑÁ£ÑÕÉ«¼°±ÈÀýΪ×ÏÉ«©U»ÆÉ«©U°×É«=12©U3©U1£¬ÔòF1×ÏÉ«×ÑÁ£µÄ»ùÒòÐÍÓÐ____ÖÖ£¬F1ÖÐËùÓлÆÉ«×ÑÁ£µÄÓñÃ××Ô½»£¬ºó´úÖа×É«×ÑÁ£µÄ±ÈÀýÓ¦ÊÇ_______¡£
£¨2£©ÈôÖ»Ñо¿»ÆÉ«ºÍ°×É«ÓñÃ××ÑÁ£ÑÕÉ«µÄÒÅ´«£¬·¢ÏÖ»ÆÉ«»ùÒòTÓë°×É«»ùÒòtÊÇλÓÚ9ºÅȾɫÌåÉϵÄÒ»¶ÔµÈλ»ùÒò£¨º¬ÓÐÒì³£9ºÅȾɫÌåµÄ»¨·Û²»ÄܲÎÓëÊܾ«×÷Óã©¡£ÏÖÓлùÒòÐÍΪTtµÄ»ÆÉ«×ÑÁ£Ö²ÖêA£¬Æäϸ°ûÖÐ9ºÅȾɫÌåÓÐ1ÌõÒì³£¡£
¢ÙΪÁËÈ·¶¨Ö²ÖêAµÄ»ùÒòTλÓÚÕý³£È¾É«Ì廹ÊÇÒ쳣ȾɫÌåÉÏ£¬ÈÃÆä½øÐÐ×Ô½»²úÉúF1¡£Èç¹û__________£¬Ôò˵Ã÷»ùÒòTλÓÚÒ쳣ȾɫÌåÉÏ¡£
¢ÚÒÔÖ²ÖêAΪ¸¸±¾£¬Õý³£µÄ°×É«×ÑÁ£Ö²ÖêΪĸ±¾£¬¶þÕßÔÓ½»²úÉúµÄF1ÖУ¬·¢ÏÖÁËÒ»Öê»ÆÉ«×ÑÁ£Ö²ÖêB£¬Æä9ºÅȾɫÌåÉÏ»ùÒò×é³ÉΪTtt£¬ÇÒTλÓÚÒ쳣ȾɫÌåÉÏ¡£¸ÃÖ²ÖêµÄ³öÏÖ¿ÉÄÜÊÇÓÉ_____________________Ôì³ÉµÄ¡£
¢ÛÈô¢ÚÖеÄÖ²ÖêBÔÚ¼õÊýµÚÒ»´Î·ÖÁѹý³ÌÖУ¬3Ìõ9ºÅȾɫÌå»áËæ»úµØÒÆÏòϸ°ûÁ½¼«£¬²¢×îÖÕÐγɺ¬1Ìõ9ºÅȾɫÌåºÍ2Ìõ9ºÅȾɫÌåµÄÅä×Ó£¬ÄÇôÒÔÖ²ÖêBΪ¸¸±¾½øÐв⽻£¬ºó´úÖеõ½µÄº¬Ò쳣ȾɫÌåµÄÖ²ÖêÕ¼_______¡£
£¨3£©¿ÆÑÐÈËÔ±½«´¿ºÏÌðζºÍ´¿ºÏ·ÇÌðζÓñÃ×¼äÐÐÖÖÖ²£¬ÈçͼËùʾ£¬ÇÒ´ÆÈï½ÓÊÜͬÖêºÍÒìÖ껨·ÛµÄ»ú»áÏàµÈ¡£Çëͨ¹ý·ÖÎö¸÷ÐÐÓñÃ×µÄÖÖ×ÓÐÔ×´£¬ÅжÏÌðζºÍ·ÇÌðζµÄÏÔÒþÐÔ¹Øϵ¡£
¢ÙÈôA¡¢CÐеÄÖ²ÖêÖÖ×ÓÊÇ_______£¬B¡¢DÐеÄÖ²ÖêÖÖ×ÓÊÇ_______£¬ÔòÌðζÊÇÏÔÐÔ¡£
¢ÚÈôA¡¢CÐеÄÖ²ÖêÖÖ×ÓÊÇ_______£¬B¡¢DÐеÄÖ²ÖêÖÖ×ÓÊÇ________£¬Ôò·ÇÌðζÊÇÏÔÐÔ¡£
£¨4£©Èô£¨3£©ÖзÇÌðζÊÇÏÔÐÔ£¬ÏÖ½«BÐÐÖ²ÖêµÄÖÖ×Ó·¢Óý³ÉµÄиöÌ壨F1£©½øÐÐËæ»ú½»Å䣬ÔòËùµÃÖÖ×ÓµÄÌðζÓë·ÇÌðζµÄ±ÈÀýÊÇ_______¡£
£¨5£©ÈôÒÑÖªÓñÃ××ÓÁ£»ÆÉ«£¨A£©¶Ô°×É«£¨a£©ÎªÏÔÐÔ£¬·ÇÅ´£¨B£©¶ÔÅ´£¨b£©ÎªÏÔÐÔ£¬ÕâÁ½¶ÔÐÔ×´×ÔÓÉ×éºÏ¡£ÇëÑ¡ÓÃÊÊÒ˵Ĵ¿ºÏÇ×±¾½øÐÐÒ»¸öÔÓ½»ÊµÑéÀ´ÑéÖ¤£º¢Ù×ÓÁ£µÄ»ÆÉ«Óë°×É«µÄÒÅ·ûºÏ·ÖÀ붨ÂÉ£»¢Ú×ÓÁ£µÄ·ÇÅ´ÓëÅ´µÄÒÅ´«·ûºÏ·ÖÀ붨ÂÉ£»¢ÛÒÔÉÏÁ½¶ÔÐÔ×´µÄÒÅ´«·ûºÏ×ÔÓÉ×éºÏ¶¨ÂÉ¡£ÒªÇó£ºÐ´³öÒÅ´«Í¼½â£¬²¢¼ÓÒÔ˵Ã÷_______¡£
¡¾´ð°¸¡¿6 1/6 F1±íÏÖÐͼ°±ÈÀýΪ»ÆÉ«©U°×É«=1©U1 ĸ±¾tt»ùÒòÍ»±ä³ÉTt£¬²úÉúTÅä×Ó£»¸¸±¾¼õÊýµÚ¶þ´Î·ÖÁÑttδÒÆÏòÁ½¼«£¬²úÉúttÅä×Ó£¨»òĸ±¾tt·¢Éú»ùÒòÍ»±ä³ÉTt£¬¼õÊý·ÖÁÑʱ£¬Í¬Ô´È¾É«Ìåδ·ÖÀ룻¸¸±¾Õý³£²úÉútÅä×Ó£© 3/5 Ìðζ ÌðζºÍ·ÇÌðζ ÌðζºÍ·ÇÌðζ ·ÇÌðζ 1©U15
×ÓÁ£ÖУº¢ÙÈô»ÆÁ££¨A_£©£º°×Á££¨aa£©=3£º1£¬ÔòÑéÖ¤¸ÃÐÔ×´µÄÒÅ´«·ûºÏ·ÖÀ붨ÂÉ£»
¢ÚÈô·ÇÅ´Á££¨B_£©£ºÅ´Á££¨bb£©=3£º1£¬ÔòÑéÖ¤¸ÃÐÔ×´µÄÒÅ´«·ûºÏ·ÖÀ붨ÂÉ£»
¢ÛÈô»Æ·ÇÅ´Á££º»ÆÅ´Á££º°×·ÇÅ´Á££º°×Å´Á£=9£º3£º3£º1¼´A_B_£ºA_bb£ºaaB_£ºaabb=9£º3£º3£º1£¬ÔòÑéÖ¤ÕâÁ½¶Ô×´µÄÒÅ´«·ûºÏ×ÔÓÉ×éºÏ¶¨ÂÉ¡£
¡¾½âÎö¡¿
ÔĶÁÌâ¸ÉºÍÌâ±í¿ÉÖª£¬±¾ÌâÉæ¼°µÄ֪ʶÓлùÒòµÄ×ÔÓÉ×éºÏ¶¨ÂÉÒì³£±ÈÀýµÄÅжϣ¬¼°ÉúÎïµÄ±äÒ죬Ã÷ȷ֪ʶµãºóÊáÀíÏà¹ØµÄ»ù´¡ÖªÊ¶£¬È»ºó½âÎöÌâ±í²¢½áºÏÎÊÌâÌáʾ×ÛºÏ×÷´ð¡£
ÈôµÚÎå×éʵÑéµÄF1×ÑÁ£ÑÕÉ«¼°±ÈÀýΪ×ÏÉ«©U»ÆÉ«©U°×É«=12©U3©U1£¬Ôò¿ÉÅжÏÓñÃ××ÑÁ£ÑÕÉ«ÓÉÁ½¶ÔµÈλ»ùÒò¿ØÖÆ£¬ÉèÁ½¶ÔµÈλ»ùÒòΪA/a¡¢B/b£¬Ç×±¾×ÏÉ«×ÑÁ£µÄ»ùÒòÐÍÊÇAaBb¡£F1ÖлùÒòÐÍA_B_¡¢A_bb£¨»òaaB_£©µÄ×ÑÁ£Îª×ÏÉ«£¬aaB_£¨»òA_bb£©µÄ×ÑÁ£Îª»ÆÉ«£¬aabbµÄ×ÑÁ£Îª°×É«£¬F1ÖÐ×ÏÉ«×ÑÁ£µÄ»ùÒòÐÍÓÐ6ÖÖ¡£µÚÎå×éF1ÖлÆÉ«×ÑÁ£µÄÓñÃ×»ùÒòÐÍÊÇ1/3aaBB¡¢2/3aaBb£¨»ò1/3AAbb¡¢2/3Aabb£©£¬×Ô½»ºó´ú³öÏÖ°×É«×ÑÁ££¨aabb£©µÄ¸ÅÂÊÊÇ2/3¡Á1/4=1/6¡£
£¨2£© ¢ÙΪ̽¾¿Ö²ÖêAµÄ»ùÒòTÊÇλÓÚÕý³£È¾É«Ì廹ÊÇÒ쳣ȾɫÌåÉÏ£¬×î¼òµ¥µÄ·½·¨ÊÇÈøÃÖ²Öê×Ô½»£¬¹Û²ì²¢Í³¼ÆF1µÄ±íÏÖÐͼ°±ÈÀý¡£Èô»ùÒòTλÓÚÒ쳣ȾɫÌåÉÏ£¬ÈÃÖ²ÖêA½øÐÐ×Ô½»²úÉúF1£¬ÓÉÓÚÎÞÕý³£9ºÅȾɫÌåµÄ»¨·Û²»ÄܲÎÓëÊܾ«×÷Ó㬼´Tt¸öÌå²úÉúµÄÐÛÅä×ÓÖÐÖ»ÓлùÒòtÄܲÎÓëÊܾ«×÷Óã¬F1µÄ±íÏÖÐͼ°±ÈÀýΪ»ÆÉ«£¨Tt£©©U°×É«£¨tt£©=1©U1¡£Í¬Àí£¬Èô»ùÒòTλÓÚÕý³£È¾É«ÌåÉÏ£¬F1ȫΪ»ÆÉ«¡£¢Ú¸ù¾ÝÌâÒ⸸±¾»ùÒòÐÍΪTt £¬Ä¸±¾»ùÒòÐÍΪtt£¬×Ó´ú²úÉúTttµÄ»ùÒòÐÍ£¬ÔÒò¿ÉÄÜÊÇĸ±¾tt»ùÒòÍ»±ä³ÉTt£¬²úÉúT Åä×Ó£¬¸¸±¾¼õÊýµÚ¶þ´Î·ÖÁÑttδÒÆÏòÁ½¼«£¬²úÉúttÅä×Ó£¨»òĸ±¾tt·¢Éú»ùÒòÍ»±ä³ÉTt£¬¼õÊý·ÖÁÑʱ£¬Í¬Ô´È¾É«Ìåδ·ÖÀ룬¸¸±¾Õý³£²úÉútÅä×Ó£©¡£¢ÛÈô¢ÚÖеõ½µÄÖ²ÖêB£¨Ttt£©ÔÚ¼õÊýµÚÒ»´Î·ÖÁѹý³ÌÖÐ3Ìõ9ºÅȾɫÌå»áËæ»úµØÒÆÏòϸ°ûÁ½¼«²¢×îÖÕÐγɺ¬1Ìõ9ºÅȾɫÌåºÍ2Ìõ9ºÅȾɫÌåµÄÅä×Ó£¬Ôò¸ÃÖ²ÖêÄÜÐγÉ3ÖÖ¿ÉÓýÅä×Ó£¬»ùÒòÐͼ°±ÈÀýΪTt©Ut©Utt=2©U2©U1¡£ÄÇôÒÔÖ²ÖêBΪ¸¸±¾½øÐв⽻£¬¼´Óëtt¸öÌå½øÐÐÔÓ½»£¬ºó´úµÄ±íÏÖÐͼ°±ÈÀý»ÆÉ«£¨2Ttt£©©U°×É«£¨2tt¡¢1ttt£©=2©U3£¬ÆäÖÐÒì³£Ö²Ö꣨Ttt¡¢ttt£©Õ¼3/5¡£
£¨3£©¢Ù¸ù¾ÝÌâÒâºÍÌâÖÐͼʾÄÚÈÝ·ÖÎö¡°Ç×±¾¾ùÊÇ´¿ºÏ×Ó¡±£¬ÈôÌðζÊÇÏÔÐÔ£¬ÔòA¡¢CÐеÄÖ²ÖêÖÖ×ÓÊÇÌð棬B¡¢DÐеÄÖ²ÖêÖÖ×ÓÊÇÌðζºÍ·ÇÌðζ£»¢ÚͬÀí·ÖÎöÈô·ÇÌðζÊÇÏÔÐÔ£¬ÔòA¡¢CÐеÄÖ²ÖêÖÖ×ÓÊÇÌðζºÍ·ÇÌð棬B¡¢DÐеÄÖ²ÖêÖÖ×ÓÊÇ·ÇÌðζ¡£
£¨4£© BÐÐÖ²ÖêµÄÖÖ×Ó·¢Óý³ÉµÄиöÌ壨F1£©»ùÒòÐÍÉèΪ1/2AaºÍ1/2AA£¬×Ó´ú²úÉúµÄÅä×ÓΪ3/4A¡¢1/4a£¬½øÐÐËæ»ú½»Å䣬Ôòºó´ú»ùÒòÐÍΪ9/16AA¡¢6/16Aa¡¢1/16aa£¬¼´ÌðζÓë·ÇÌðζ±ÈÀýÊÇ1©U15¡£
£¨5£©¿ÉÑ¡ÔñÇ×±¾Îª´¿ºÏ°×·ÇÅ´ºÍ´¿ºÏ»ÆÅ´»ò´¿ºÏ»Æ·ÇÅ´ºÍ´¿ºÏ°×Å´Ç×±¾½øÐÐÔÓ½»£¬ÈÃF1´ú×Ô½»£¬Í³¼ÆF2´ú»ÆÁ£ºÍ°×Á£¼ÆËã·ÖÀë±È£¬Èç¹û»ÆÁ£:°×Á£=3:1£¬Ôò»ÆÁ£ºÍ°×Á£Õâ¶ÔÐÔ×´µÄÒÅ´«·ûºÏ·ÖÀ붨ÂÉ£¬Í¬Àí·ÇÅ´Á£:Å´Á£=3:1£¬Ôò·ÇÅ´Á£ºÍÅ´Á£Õâ¶ÔÐÔ×´µÄÒÅ´«·ûºÏ·ÖÀ붨ÂÉ¡£ÈôF2´ú³öÏÖËÄÖÖ±íÏÖÐÍÇÒ±ÈÀýΪ£¬»Æ·ÇÅ´Á££º»ÆÅ´Á££º°×·ÇÅ´Á££º°×Å´Á£=9£º3£º3£º1£¬ÔòÑéÖ¤ÕâÁ½¶Ô×´µÄÒÅ´«·ûºÏ×ÔÓÉ×éºÏ¶¨ÂÉ¡£ÒÅ´«Í¼½âÈçͼËùʾ£º