Question

一对夫妇，其后代若仅考虑一种病的得病率，则得病可能性为a，正常的可能性为b，若仅考虑另一种病的得病几率，则得病的可能性为c，正常的可能性为d。则这对夫妇结婚后，生出只有一种病的孩子的可能性的表达式可表示为（     ）
①ad＋bc；②1-ac-bd；③a＋c－2ac：④b＋d-2bd

A．①②	B．①②③
C．②③	D．①②③④

Answer 1

D

解析1、首先两种病都患的几率是ac；
其次正常的几率的是bd；
所以得一种病就是：1-ac-bd,故②项对。
2、另外： 由题可知：a+b=1,c+d=1；
所以用②项来变形：
1-ac-bd=a+b-ac-bd=(a-ac)+(b-bd)=ad+bc；故①项对。
3、再由①项变形：
ad+bc＝（1-b)d+b(1-d)=d-bd+b-bd=b+d-2bd；则④正确。
4、再由①项变形：
ad+bc＝a（1-c）+（1- a）c= a＋c－2ac，则③正确。