题目内容

将0.04molKMnO4固体加热,一段时间后,收集到amol气体,此时KMnO4的分解率为x,在反应后的残留固体中加入足量的浓盐酸,又收集到bmol气体(设Mn元素全部以Mn2存在于溶液中)。试填写:
  (1)a+b=__________(用x表示)。
  (2)当x=__________时,a+b取最小值,且最小值为___________。
  (3)当a+b=0.09时,加热后所得残留固体的质量为___________g。
(1)a+b=0.1-0.02x;(2)当x=1,a+b有最小值,最小值为0.08;(3)6g。
利用化学方程式,结合数学知识解决化学问题。
  解析:(1)参加分解反应的KMnO4物质的量为0.04xmol,剩余的KMnO4物质的量为0.04(1-x)mol,根据化学方程式计算。
  
  (2)因为x≤1,当x=1,a+b有最小值,最小值为0.08。
  (3)当a+b=0.09时,0.1-0.02x=0.09,解得x=0.5。
  加热后剩余固体的质量=m(KMnO4)-m(O2)=0.04mol×158g/mol-0.02×0.5mol×32g/mol=6g。
  答案:(1)a+b=0.1-0.02x;(2)当x=1,a+b有最小值,最小值为0.08;(3)6g。
  将化学问题抽象成为数学问题,利用数学工具,通过计算和推理(结合化学知识)解决化学问题,这是化学计算题考查的重要能力之一。
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