Question

已知100℃时水的离子积Kw是1.0×10^-12，回答下列问题：
（1）100℃时，将pH=9的NaOH溶液与pH=4的硫酸溶液混合，若所得混合溶液pH=7，则NaOH溶液与硫酸溶液的体积比为

1：9

（2）难溶电解质在水溶液中存在着电离平衡．在常温下，溶液中各离子浓度以它们的系数为次方的乘积是一个常数，这个常数叫溶度积（Ksp）．如Cu（OH）₂?Cu²⁺+2OH^-
Ksp=c（Cu²⁺）?c²（OH^-）=2×10^-20．溶液里各离子浓度（包括其方次）的乘积大于溶度积时则出现沉淀；反之则沉淀溶解．
①某CuSO₄溶液里c（Cu²⁺）=0.02mol/L，如果要生成Cu（OH）₂沉淀，应调整溶液的pH，使之大于

5

．
②要使0.2mol/L CuSO₄溶液中的Cu²⁺沉淀较为完全（使Cu²⁺溶液降低至原来的千分之一），则应向溶液中加入NaOH溶液，使溶液pH为

6

．
（3）25℃在等体积的①pH=0的H₂SO₄溶液，②0.05mol?L^-1的Ba（OH）₂溶液，③pH=10的Na₂S溶液，④pH=5的NH₄NO₃溶液中，发生电离的水的物质的量之比是

1：10：10¹⁰：10⁹

（4）在100℃时，向V mL pH=a的盐酸中滴加pH=b的NaOH溶液10V mL，所得混合溶液中c（Cl^-）=c（Na⁺），则此时（a+b）的值为

11

．

Answer 1

分析：（1）根据

10-3V1-10-4V2

V1+V2

=10-5计算氢氧化钠和硫酸的体积之比；
（2）①利用溶度积常数计算溶液中氢氧根离子浓度，即C（OH^-）=

KSP c(Cu2+)

，再根据水的离子积常数计算氢离子浓度，氢离子浓度的负对数的值就是溶液的pH值；
②先计算氢氧根离子浓度，再根据水的离子积常数计算氢离子浓度，氢离子浓度的负对数的值就是溶液的pH值．（3）酸和碱能抑制水的电离，含有弱根离子的盐能促进水的电离，根据溶液的pH值计算水电离的物质的量之比；
（4）溶液中钠离子浓度等于氯离子浓度，根据溶液呈电中性原理知，溶液中氢氧根离子浓度等于氢离子浓度，即氢氧化钠的物质的量等于盐酸的物质的量，据此计算（a+b）的值．

解答：解：（1）设氢氧化钠的体积为V₁ ，稀硫酸的体积为V₂，溶液中

10-3V1-10-4V2

V1+V2

=10-5，V₁ ：V₂=1：9，故答案为：1：9；
（2）①溶液中即C（OH^-）=

KSP c(Cu2+)

mol/L=

2×10-20 0.02

=1×10^-9 mol/L，C（H⁺）=

10-14

10-9

mol/L=10^-5 mol/L，所以溶液的pH=5，故答案为：5；
②溶液中即C（OH^-）=

KSP c(Cu2+)

mol/L=

2×10-20 0.2×10-3

mol/L=×10^-8 mol/L，C（H⁺）=

10-14

10-8

mol/L=10^-6 mol/L，所以溶液的pH=6，故答案为：6；
（3）①pH=0的H₂SO₄溶液中C（H⁺）1mol/L，C（OH^-）=10^-14 mol/L，氢氧根离子就是水电离；
②0.05mol?L^-1的Ba（OH）₂溶液中C（OH^-）=0.1mol/L，C（H⁺）=10^-13 mol/L，氢离子就是水电离出的；
③pH=10的Na₂S溶液中，C（OH^-）=10^-4 mol/L，氢氧根离子就是水电离的；
④pH=5的NH₄NO₃溶液中，C（H⁺）=10^-5 mol/L，氢离子就是水电离出的；
所以发生电离的水的物质的量之比=10^-14：10^-13：10^-4：10^-5=1：10：10¹⁰：10⁹，故答案为：1：10：10¹⁰：10⁹；
（4）溶液中钠离子浓度等于氯离子浓度，根据溶液呈电中性原理知，溶液中氢氧根离子浓度等于氢离子浓度，即氢氧化钠的物质的量等于盐酸的物质的量，
氢氧化钠溶液中C（OH^-）=

10-14

10-b

mol/L，10^-a mol/L×0.001V L=10 ^b-14 mol/L×0.01V L，（a+b）=11，故答案为：11．

点评：本题考查了物质的量浓度的有关计算，难度较大，注意：如果已知溶液的pH值，计算碱溶液中氢氧根离子浓度，要先根据水的离子积常数和氢离子浓度的关系来计算，不能把氢离子浓度当作氢氧根离子浓度．