题目内容

t℃时,将一定量A(不含结晶水)的不饱和溶液均分为三份,分别加热蒸发,然后冷却为t℃,已知三份溶液分别蒸发水10g,20g,30g,析出A晶体的质量依次为ag,bg,cg.则a,b,c三者的关系是( )
A.c=a+b
B.c=2b-a
C.c=2b+a
D.c=2a-b
【答案】分析:根据不饱和溶液,加热蒸发溶剂,恢复到原温度,析出晶体,得到饱和溶液;饱和溶液加热蒸发溶剂,恢复到原温度,析出晶体;一定温度下的饱和溶液,溶剂与溶质的质量比对应溶解度的比,为一定值.先根据蒸发10g水析出ag,20g水析出bg,可知10g水中溶解了(b-a)g溶质,那么20g水中溶解的溶质是2(b-a)g,20g水中溶解的溶质还可表示为(c-a)g,列成等式,化简即可求解.
解答:解:第一份溶液蒸发溶剂10g,析出a g晶体后,得到饱和溶液,设为A.
第二份溶液析出晶体的过程可以分解为:第一步:先蒸发溶剂10g,析出a g晶体,得到A(同于甲的析晶过程);
第二步:对饱和溶液A继续处理,再蒸发溶剂10g,再析出晶体(b-a)g,仍得到饱和溶液,设为B.由此可知此温度下该物质饱和溶液中溶质与溶剂的比为
第三份溶液析出晶体的过程可以分解为第一步:先蒸发溶剂20g,析出bg晶体,得到B(同于乙的析晶过程);第二步:对饱和溶液B继续处理,再蒸发溶剂10g,再析出晶体(c-b)g,仍得到饱和溶液;
由此可知此温度下该物质饱和溶液中溶质与溶剂的比为,因为一定温度下饱和溶液中溶质与溶剂的比为一定值,则有==,则c=2b-a(或利用20g水中所含溶质的量作为相等关系得:c-a=2(b-a),整理可得c=2b-a).
故选B.
点评:解此类题只要善于分解全过程,创设可比中间态,就可以快速求解,大大节约做题时间.当然,只有在做题的过程中,有意识地去使用过程分解法,才能熟练地掌握这种解题技巧.
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