Question

如图所示为高温超导领域里的一种化合物——钙钛矿晶体结构，该结构是具有代表性的最小重复单位。

(1)在该物质的晶体结构中，每个钛离子周围与它最接近且距离相等的氧离子、钙离子各有　　　　、　　　　个。
(2)该晶体结构中，元素氧、钛、钙的离子个数比是　　　，该物质的化学式可为　　　　　　　。
(3)若钙、钛、氧三元素的相对原子质量分别为a、b、c，晶体结构图中正方体边长(钛原子之间的距离)为d nm(1 nm＝10^{－9 m)}，阿伏加德罗常数为6.02×10²³ mol^-1，则该晶体的密度为　　　g·cm^-3。

Answer 1

(1)6    8  (2)3∶1∶1    CaTiO₃ (3)

解析试题分析：每个钛离子周围与它最接近且距离相等的氧离子、钙离子各有6个（上下左右前后个1个）和8个（每个顶点可以形成8个立方体）。
（2）根据晶胞结构，借助于均摊法可知，该晶体结构中，元素氧、钛、钙的离子个数分别是、、1个，所以离子个数比是3∶1∶1，所以该物质的化学式是CaTiO₃。
（3）晶胞的边长是d×10^－7cm，所以根据晶胞的化学式可知，解得ρ＝ g/cm。
考点：考查晶胞、晶体化学式以及晶胞结构的有关计算
点评：该题是高考中的常见题型，属于中等难度的试题。试题基础性强，侧重对学生能力的培养和解题方法的指导与训练，旨在考查学生灵活运用基础知识解决实际问题的能力，有利于培养学生的应试能力和逻辑推理能力以及空间的想象能力。