Question

⑴中学化学教材中图示了NaCl晶体结构，它向三维空间延伸得到完美晶体。NiO(氧化镍)晶体的结构与NaCl相同，Ni²⁺与最邻近O^2-的核间距离为a×10^-8cm，计算NiO晶体的密度(已知NiO的摩尔质量为74.7g/mol)。

⑵天然和绝大部分人工制备的晶体都存在各种缺陷，例如在某氧化镍晶体中就存在如图4-4所示的缺陷：一个Ni²⁺空缺，另有两个Ni²⁺被两个Ni³⁺所取代。其结果晶体仍呈电中性，但化合物中Ni和O的比值却发生了变化。某氧化镍样品组成为Ni_0.97O，试计算该晶体中Ni³⁺与Ni²⁺的离子数之比。

Answer 1

（1）62.3/a³           (2)6:91                                          

解析:

晶胞中阴、阳离子个数的确定通常采用“原子分割法”，具体如下：①处于顶点的离子，同时为8个晶胞共有，每个离子有1/8属于晶胞；②处于棱上的离子，同时为4个晶胞共有，每个离子有1/4属于晶胞；③处于面上的离子，同时为2个晶胞共有，每个离子有1/2属于晶胞；④处于内部的1个离子，则完全属于该晶胞，该离子数目为1。要确定NiO的密度，就应确定单位体积中NiO分子的个数，再结合NiO的摩尔质量求算出该晶体中NiO的质量，最后求出密度。本题解答如下：

  ⑴如图4-5所示，以立方体作为计算单元，此结构中含有

Ni²⁺—O^2-离子数为：4×=(个)，所以1molNiO晶体中应含有

此结构的数目为6.02×10²³÷=12.04×10²³(个)，又因一个此结构的体积为(a×10^-8cm)³，所以1molNiO的体积应为12.04×10²³×(a×10^-8cm)³，NiO的摩尔质量为74.7g/mol，所以NiO晶体的密度为

  

 ⑵解法一(列方程)：设1molNi_0.97O中含Ni³⁺为xmol，Ni²⁺为ymol，则得

         x+y=0.97  (Ni原子个数守恒)

         3x+2y=2  (电荷守恒)

解得x=0.06，y=0.91，故n(Ni³⁺):n(Ni²⁺)=6:91

    解法二(十字交叉)：由化学式Ni_0.97O求出Ni的平均化合价为2/0.97，则有

         Ni³⁺   3              0.06/0.97

                    2/0.97

         Ni²⁺   2              0.91/0.97

故n(Ni³⁺):n(Ni²⁺)=6:91。