Question

具有规则的几何外形的固体被称为晶体，因而晶体结构往往具有完美的对称性。这是自然界赠送给我们的一份美的享受。

如图，直线交点处的圆圈为NaCl晶体中Na⁺和Cl^-所处的位置。这两种离子在空间三个互相垂直的方向上都是等距离排列的。

 

(1)请将其中代表Na⁺的圆圈涂黑（不考虑体积大小），以完成NaCl晶体结构示意图。

(2)晶体中，在每个Na⁺周围与它最接近的且距离相等的Na⁺共有（    ）

A.4个              B.6个               C.8个              D.12个

(3)晶体中，与每个Na⁺距离相等且距离最近的n个Cl^-所围成的空间几何构型为（    ）

A.正四面体                              B.正六面体

C.正八面体                              D.正二十面体

(4)晶体中每一个重复的结构单元叫晶胞。在NaCl晶胞中正六面体的顶点上、面上、棱上的Na⁺或Cl^-为该晶胞与其相邻的晶胞所共有，一个晶胞中Cl^-的个数等于________个，即________（填计算式），Na⁺的个数等于___________，即________________________________（填计算式）。

(5)设NaCl的摩尔质量为M g·mol^-1，食盐晶体的密度为ρ g·cm^-3，阿伏加德罗常数为N_A。食盐晶体中两个距离最近的Na⁺中心的距离为___________cm。

Answer 1

解析：本题需要有一定的空间想象能力，并且通过题目给予了高新科技的纳米材料信息，应用了数学的几何知识，是一道具有一定综合性的化学题。

（1）已知在NaCl晶体中，1个Na⁺周围有6个Cl^-，一个Cl^-周围有6个Na⁺，假设体心为Na⁺，涂黑，即可完成NaCl晶胞结构示意图。

（2）根据题目在NaCl晶胞中，围绕中心的Na⁺沿水平方向切下一个面，在一个面上等距离最近的Na⁺有4个，在三维图上三个面有3×4=12个Na⁺。故选择D项。

（3）在晶胞中可看出与中心Na⁺等距离最近的Cl^-有6个（即立方体6个面的中心各有1个），用连线连接即为一个正八面体结构。故选择C项。

（4）一个晶胞中Cl^-的个数等于4，即8×+6×，Na⁺的个数等于4，即12×+1。

（5）一个晶胞的大立方体包括着8个完全相同的小立方体，每个小立方体各含4×=0.5个Na⁺和0.5个Cl^-。设小立方体的边长（即Na⁺与Cl^-的中心距离）为a cm，则ρ=,a=,两个最近的Na⁺中心距离为a=。

答案：（1）

（2）D  （3）C  （4）4  8×+6×  4  12×+1  （5）