Question

在定量分析化学反应中各物质的计量关系时，往往可利用质量守恒、离子电荷守恒和得失电子守恒等规律将问题简单化．
现有单质铁溶于稀硝酸反应的化学方程式可表示为：aFe+bNO₃^-+cH⁺=d Fe²⁺+fFe³⁺+gNO↑+hN₂O↑+kH₂O
试回答下列问题：
（1）下列各种情况下的数学等量关系式为：
①b、c、d、f的数学关系式为

c-b=2d+3f

．
②d、f、g、h的数学关系式为

2d+3f=3g+8h

．
③c、g、h的数学关系式为

c=4g+10h

．
（2）若a=16时，Fe和稀硝酸全部反应，则b的取值范围是

8＜b＜16

，c的取值范围是

40＜c＜64

．

Answer 1

分析：（1）①四个系数均表示离子，所以应运用离子电荷守恒解答；
②四个系数表示氧化产物（代表还原剂）和还原产物（代表氧化剂）的系数，可运用得失电子守恒解答；
③根据N原子守恒推出b=g+2h，再结合①②关系式解答；
（2）采用极限思维法，求b和c的取值范围．
b表示起氧化剂作用的硝酸系数，b的最小值应是每个铁原子失电子数最少，而每个硝酸根离子得电子数最多；b的最大值应是每个铁原子失电子数最多，但每个硝酸根离子得电子数最少；
c表示H⁺的系数，即表示起酸性的硝酸的系数与做氧化剂的系数之和，c的最小值应是每个铁原子失电子数最少，而每个硝酸根离子得电子数最多；c的最大值应是每个铁原子失电子数最多，但每个硝酸根离子得电子数最少．

解答：解：（1））①根据电荷守恒，反应前后离子所带电荷相等，所以c-b=2d+3f，故答案为：c-b=2d+3f；
②铁做还原剂被氧化为Fe²⁺、Fe³⁺，硝酸根做氧化剂被还原为NO、N₂O，根据得失电子相等，所以2d+3f=（5-2）g+2h（5-1），即2d+3f=3g+8h，
故答案为：2d+3f=3g+8h；
③根据N原子守恒推出b=g+2h，由c-b=2d+3f和2d+3f=3g+8h可知，c-b=3g+8h，将b=g+2h带入，可得c=4g+10h，故答案为：c=4g+10h；
（2）b表示起氧化剂作用的硝酸系数，
b的最小值应是每个铁原子失电子数最少，而每个硝酸根离子得电子数最多，即Fe→Fe²⁺，NO₃^-→N₂O，根据得失电子相等，所以16×2=b×4，即b=8，故最小值b=8．
b的最大值应是每个铁原子失电子数最多，但每个硝酸根离子得电子数最少，即Fe→Fe³⁺，NO₃^-→NO，根据得失电子相等，所以，16×3=b×3，即b=16，故最大值b=16，因此8＜b＜16．
c表示H⁺的系数，即表示起酸性的硝酸的系数与做氧化剂的系数之和，起酸性的硝酸的系数等于Fe²⁺或Fe³⁺带的正电荷数．起氧化剂的硝酸系数，前面已算出．
c的最小值应是每个铁原子失电子数最少，而每个硝酸根离子得电子数最多，即Fe→Fe²⁺，NO₃^-→N₂O，c的最小值为：8+16×2=40，
c的最大值应是每个铁原子失电子数最多，但每个硝酸根离子得电子数最少，即Fe→Fe³⁺，NO₃^-→NO，c的最大值为：16+16×3=64，所以40＜c＜64．
故答案为：8＜b＜16；40＜c＜64．

点评：本题主要考查采用极限思维法确定取值范围，综合性高，难度较大，关键在于极端值的确定．