Question

（2010?卢湾区二模）有一包固体粉末是Fe₂O₃和Al₂O₃的均匀混合物．
（1）取4.22g样品，加入某浓度的盐酸100mL，恰好完全反应，该盐酸的物质的量浓度范围是：

2.48mol/L＞c（HCl）＞1.58mol/L

．
（2）配制该浓度的盐酸需37%密度为1.19g/cm³浓盐酸，浓盐酸的物质的量浓度为

12.06mol/L

．（保留2位小数）
（3）另取4.22g样品，加入2.0mol/L盐酸90ml恰好完全反应，则n（Fe₂O₃）和n（Al₂O₃）的物质的量之比是

2：1

．
（4）另取2.11g样品，加入pH=0的硫酸150ml中，样品完全溶解．在反应后的溶液中，逐滴加入2mol/L的NaOH溶液．
①当滴入amL时，开始产生沉淀，则a

30

mL．
②当生成沉淀的物质的量为0.025mol时，滴加氢氧化钠溶液的体积为

67.5或77.5

mL．

Answer 1

分析：（1）利用极限法解答，当4.22g全部为Fe₂O₃时，固体的物质的量最小，消耗的HCl最少，当4.22g全部为Al₂O₃时，固体的物质的量最大，消耗的HCl最多，据此解答；
（2）根据c=

1000ρω

M

计算质量分数为37%密度为1.19g/cm³浓盐酸的物质的量浓度；
（3）根据二者质量之和与消耗HCl的物质的量之和列方程，计算n（Fe₂O₃）和n（Al₂O₃），据此解答；
（4）①由（3）可知，4.22g样品，加入2.0mol/L盐酸90ml恰好完全反应，据此计算2.11g样品消耗硫酸的物质的量，进而计算剩余硫酸的物质的量，中和硫酸的NaOH溶液的体积，即为开始产生沉淀时NaOH溶液的体积；
②氢氧化钠不足时，中和完硫酸，与铝离子、铁离子反应生成沉淀为Al（OH）₃、Fe（OH）₃，根据氢氧根守恒计算转化为沉淀阶段消耗的n（NaOH）=3n（沉淀），进而计算该阶段消耗NaOH溶液的体积，与之和剩余硫酸需要NaOH溶液的体积之和，即为加入NaOH溶液的体积；
当氢氧化钠足量，部分氢氧化铝转化为偏铝酸钠，由（3）计算可知，2.11g样品中n（Fe₂O₃）=0.01mol，n（Al₂O₃）=0.05mol，计算沉淀中为n[Fe（OH）₃]、n[Al（OH）₃]，根据铝元素守恒，计算溶液中n（NaAlO₂），此时溶液为NaAlO₂、Na₂SO₄溶液，根据钠离子守恒可知n（NaOH）=n（NaAlO₂）+2n（Na₂SO₄），据此计算需要加入NaOH溶液的体积．

解答：解：（1）当4.22g全部为Fe₂O₃时，固体的物质的量最小，n（Fe₂O₃）=

4.22g

160g/mol

=

4.22

160

mol，此时消耗的HCl最少，n（HCl）=6n（Fe₂O₃）=6×

4.22

160

mol，故盐酸浓度极小值为

6× 4.22 160 mol

0.1L

=1.58mol/L，
当4.22g全部为Al₂O₃时，固体的物质的量最答，n（Al₂O₃）=

4.22g

102g/mol

=

4.22

102

mol，此时消耗的HCl最多，n（HCl）=6n（Fe₂O₃）=6×=

4.22

102

mol，故盐酸浓度极大值为

6× 4.22 102 mol

0.1L

=2.48mol/L，
故2.48mol/L＞c （HCl）＞1.58mol/L，
故答案为：2.48mol/L＞c （HCl）＞1.58mol/L；
（2）质量分数为37%密度为1.19g/cm³浓盐酸的物质的量浓度为：

1000×1.19×37%

36.5

mol/L=12.06mol/L，故答案为：12.06mol/L；
（3）由二者质量之和为4.22g可知，160g/mol×n（Fe₂O₃）+102g/mol×n（Al₂O₃）=4.22g，
消耗HCl为2.0mol/L×0.09L=0.18mol，故6n（Fe₂O₃）+6n（Al₂O₃）=0.18mol，
联立方程，解得n（Fe₂O₃）=0.02mol，n（Al₂O₃）=0.01mol，
故n（Fe₂O₃）：n（Al₂O₃）=0.02mol：0.01mol=2：1，
故答案为：2：1；
（4）①由（3）可知，4.22g样品，加入2.0mol/L盐酸90ml恰好完全反应，消耗HCl为2.0mol/L×0.09L=0.18mol，故2.11g样品消耗HCl的物质的量为

2.11g

4.22g

×0.18mol=0.09mol，故消耗硫酸的物质的量为

0.09mol

2

=0.045mol，pH=0的硫酸物质的量浓度为0.5mol/L，故剩余硫酸的物质的量为0.15L×0.5mol/L-0.045mol=0.03mol，故消耗n（NaOH）=2n（H₂SO₄）=2×0.03mol=0.06mol，故需要开始产生沉淀时NaOH溶液的体积为

0.06mol

2mol/L

=0.03L=30mL，
故答案为：30mL；
②氢氧化钠不足时，中和完硫酸，与铝离子、铁离子反应生成沉淀为Al（OH）₃、Fe（OH）₃，根据氢氧根守恒计算转化为沉淀阶段消耗的n（NaOH）=3n（沉淀）=3×0.025mol=0.075mol，故该阶段消耗NaOH溶液的体积为

0.075mol

2mol/L

=0.0375L=37.5L，故需要加入NaOH溶液的体积为30mL+37.5L=67.5mL；
当氢氧化钠足量，部分氢氧化铝转化为偏铝酸钠，由（3）计算可知，2.11g样品中n（Fe₂O₃）=0.01mol，n（Al₂O₃）=0.05mol，故沉淀中为n[Fe（OH）₃]=2n（Fe₂O₃）=0.02mol，n[Al（OH）₃]=0.025mol-0.02mol=0.005mol，根据铝元素守恒，故溶液中n（NaAlO₂）=0.05mol×2-0.005mol=0.005mol，此时溶液为NaAlO₂、Na₂SO₄溶液，根据钠离子守恒可知n（NaOH）=n（NaAlO₂）+2n（Na₂SO₄）=0.005mol+2×0.15L×0.5mol/L=0.155mol，故需要加入NaOH溶液的体积为

0.155mol

2mol/L

=0.0775L=77.5mL，
故答案为：67.5mL或77.5mL．

点评：本题考查混合物的有关计算，清楚发生的反应是解题的关键，题目涉及反应较多，过程较为复杂，计算量较大，难度中等，为易错题，注意极限法与守恒方法的利用．