Question

（2011?上海模拟）CO和CO₂都可以合成甲醇：CO+2H₂→CH₃OH；CO₂+3H₂→CH₃OH+H₂O，CO、CO₂和H₂可通过下列反应制备：①CH₄+H₂O（g）→CO+3H₂；②CO+H₂O（g）→CO₂+H₂；反应①的产物合成甲醇时H₂过量，反应②的产物合成甲醇时H₂不足．为了充分利用原料，可将两个反应的产物混合使用．
（1）以CH₄、CO、H₂O混合气体为原料气，在一定条件下充分反应，所得气体以合成甲醇，为使原子的利用率达到最高，则CH₄、CO、H₂O的最佳配比为

2：1：2

．
（2）若以100L CH₄和H₂O的混合气体为原料，制备CO、CO₂和H₂混合气体，当CH₄和H₂O均完全反应后，在相同条件下反应后气体的体积为

166.7L≤v≤200L

L（写范围）．
（3）若反应①的气体产物共为V₁L，则合成甲醇时H₂过量0.25V₁L；反应②的气体产物共为V₂L，则合成甲醇时H₂不足（H₂少V₂L）．为了充分利用原料，可将两个反应的产物混合使用，则V₁与V₂最佳比例为

4：1

．
（4）在100L CH₄和H₂O的混合气体中，CH₄所占的体积分数为x，反应后气体的体积为y（L），求：x的取值范围和气体产物的体积y（用含x的函数表达式）

Answer 1

分析：（1）使原子利用率都达到100%，根据原子守恒，由甲醇的分子式可知，则混合气体中n（C）：n（H）：n（O）=1：4：1，据此计算；
（2）假定只发生反应CH₄+H₂O （g）→CO+3H₂，生成的混合气体的体积最大，假定只发生CH₄+2H₂O（g）→CO₂+4H₂，生成的混合气体的体积最小，据此计算；
（3）根据反应②计算V₂L气体中CO₂、H₂的体积，反应③合成甲醇剩余的氢气，与反应②生成的混合气体恰好发生反应④，据此计算；
（4）根据反应CH₄+H₂O （g）→CO+3H₂和CH₄+2H₂O（g）→CO₂+4H₂进行计算．

解答：解：（1）使原子利用率都达到100%，根据原子守恒，由甲醇的分子式可知，则混合气体中n（C）：n（H）：n（O）=1：4：1，令CH₄、CO、H₂O的物质的量分别为xmol、ymol、zmol，则（x+y）：（4x+2z）：（y+z）=1：4：1，整理得x：y：z=2：1：2，故答案为：2：1：2；
（2）假定只发生反应CH₄+H₂O （g）→CO+3H₂，生成的混合气体的体积最大，最大体积为100L×

4

2

=200L，假定只发生CH₄+2H₂O（g）→CO₂+4H₂，生成的混合气体的体积最小，最小体积为100L×

5

3

=166.7L，故反应后气体的体积为：166.7L＜v＜200L，
故答案为：166.7L≤v≤200L；
（3）反应②的气体产物共为V₂L，则反应②生成的气体中CO₂体积为0.5V₂L，H₂的体积为0.5V₂L，反应③合成甲醇剩余的氢气，与反应②生成的混合气体恰好发生反应④，故0.5V₂L：（0.5V₂L+0.25V₁L）=1：3，整理得V₁：V₂=4：1，故答案为：4：1；
 （4）反应可能由3种情况：
①如H₂O少量，则只发生：CH₄+H₂O （g）→CO+3H₂，x的取值范围

1

2

＜x＜1，由差量法可知反应后的体积为100+100（1-x）×2=300-200x，
即：v=300-200x；
②如H₂O过量，则只发生：CH₄+2H₂O（g）→CO₂+4H₂，x的取值范围0＜x＜

1

3

，反应后气体为CO₂、H₂和H₂O，由差量法可知反应后的体积为100+200x，
即：V=100+200x，
③如H₂O与CH₄均完全反应，x的取值范围

1

3

≤x≤

1

2

，由差量法可知V=100+200x，
答：x的取值范围和气体产物的体积y分别为①

1

2

＜x＜1，v=300-200x；②0＜x＜

1

3

，V=100+200x；③

1

3

≤x≤

1

2

，V=100+200x．

点评：本题考查混合物的计算，题目难道较大，注意差量法的运用，为解答该题的关键，注意把握相关反应的可能性．