Question

【题目】如图甲所示为10℃到30℃范围内水的饱和蒸汽压曲线。现将温度为27℃、压强为760mmHg、相对湿度为80%的空气封闭在某一容器中，把它逐渐冷却到12℃。试问：

（1）冷却到12℃时，空气的压强是多少？

（2）温度降到多少摄氏度时开始有水凝结？这时纯空气的压强和水蒸气的压强各为多少？

Answer 1

【答案】（1） （2）温度降低到23℃时，开始有水凝结；水蒸气的压强为21.3mmHg；

【解析】

（1）由题图可知在27℃时水的饱和蒸汽压为27mmHg。相对湿度为80%的空气中水蒸气分压强为。纯空气分压强为。

设密闭容器中的空气冷却到12℃时的水蒸气分压强为，则由查理定律得

，

解得。

从题图中的曲线上可查得12℃时水的饱和蒸汽压为10.3mmHg，这说明在降温过程中有水蒸气凝结，即12℃时，空气中的水蒸气是饱和的，所以12℃时水蒸气的压强为，设密闭容器中的空气冷却到12℃时的空气分压强为，则由查理定律得

，

解得。

由道尔顿分压定律得12℃时空气压强为

，

代入数据得。

（2）如图乙所示，在图中将初始状态的P（，）点与末状态的Q（，）点间连一直线。PQ直线就表示全部水蒸气的等容变化过程，PQ直线与饱和蒸汽压曲线的交点Κ就是水蒸气开始达到饱和时的状态，以后随着温度的降低，水蒸气不再沿KQ直线，而沿ΚJ所示的饱和蒸汽压曲线变化。Κ点就是水蒸气开始的凝结点，由图可知，Κ点的坐标为温度,饱和蒸汽压为21.3mmHg，即温度降低到23℃时，开始有水凝结，水蒸气的压强为21.3mmHg。当温度为23℃时，由查理定律得纯空气的压强为

，

解得。