Question

【题目】若关于实数x的不等式|x﹣5|+|x+3|＜a无解，则实数a的取值范围是 ．

Answer 1

【答案】（﹣∞，8]
【解析】解：由于|x﹣5|+|x+3|表示数轴上的x对应点到5和﹣3对应点的距离之和，其最小值为8，
再由关于实数x的不等式|x﹣5|+|x+3|＜a无解，可得a≤8，
所以答案是：（﹣∞，8]．
【考点精析】利用绝对值不等式的解法对题目进行判断即可得到答案，需要熟知含绝对值不等式的解法：定义法、平方法、同解变形法，其同解定理有；规律：关键是去掉绝对值的符号．