题目内容
【题目】如图所示是一种记录地震装置的水平摆，摆球
固定在边长为
，质量可忽略不计的等边三角形的顶点
上，它的对边
跟竖直线成不大的夹角
，摆球可绕固定轴摆动，求摆动做微小摆动时的周期.
【答案】
【解析】
因为
点为平衡位置，因此可以过作如图所示的竖直线，该竖直线与
的延长线交于
点.由此题设三角形摆可以等效为一摆长为
，悬点为处的单摆.
显然，由数学知识可知
.
所以，该摆的周期为
.
该题若通过找比例系数，再用
来求解周期是较为困难的.对各类变形摆，我们若能找到该摆的等效摆长，然后用
即可求得其摆动的周期.
本题亦可以同时考虑等效摆长与等效重力加速度的情形，即认为小球是绕图中的
点做摆动，此时等效摆的摆长为
，等效重力加速度为
，两者带入单摆周期公式
，同样可得.可见，利用等效摆可以较为迅速地求得该摆的振动周期.
对于各类变形摆，我们总是力图通过寻找与
进行相关处理.必须说明的是，此类问题单独成题的可能性并不大，通常只是综合问题的一个方面而已.
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