题目内容
【题目】如图，空间四边形ABCD的对棱AD，BC成
角，且
，平行于AD与BC的截面分别交AB，AC，CD，BD于点E，F，G，H．
（1）求证：四边形EFGH为平行四边形．
（2）点E在AB的何处时，截面EFGH的面积最大？
【答案】（1）详见解析（2）E为AB的中点时，截面的面积最大，最大面积为
【解析】
根据题意，利用线面平行的性质定理，分别证明
和
，即可证明四边形EFGH为平行四边形；根据题意，设出比例，利用有关比例性质建立函数关系，根据
的范围，从而可取得结果．
（1）
平面EFGH，
平面ABC，平面
平面
，
．同理，
．
．同理，可证．
四边形EFGH为平行四边形
（2）
与BC成
角，
（或
）．
设
．
，
，
．
由
，得
．
．
当
，即E为AB的中点时，截面的面积最大，最大面积为
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