题目内容
【题目】质量为
，半径为
的匀质圆盘竖直放在质量为
的平板上，平板两端分别连接轻弹簧
、
，现将木板右移长度
，随后释放，求木板中心点的运动方程.（假设圆盘与木板间只发生纯滚动，并且二者不分离）
【答案】
【解析】
以木板中心移动前所处位置为坐标原点
，在水平桌面上设置向右的
坐标，平板质心坐标记为，盘与平板间的摩擦力为
，设为向右，则
对
有
；
对
有
，
.
盘与平板的运动关联为
.
由上述各式可解得
.
由此可知木板中心做简谐运动，其角频率为
，
所以，木板中心的振动方程为
.
本题中导致木板做简谐振动的除了弹簧的弹力外，还有盘与木板间的摩擦力，而圆盘本身的转动也为我们的研究带来了一些障碍.
阅读本题的解答时应注意，由于摩擦力设置向右，可能让你阅读起来不太习惯，但并不影响结果.
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