题目内容
【题目】质量为,半径为
的匀质圆盘竖直放在质量为
的平板上,平板两端分别连接轻弹簧
、
,现将木板右移长度
,随后释放,求木板中心点的运动方程.(假设圆盘与木板间只发生纯滚动,并且二者不分离)
【答案】
【解析】
以木板中心移动前所处位置为坐标原点,在水平桌面上设置向右的
坐标,平板质心坐标记为
,盘与平板间的摩擦力为
,设为向右,则
对有
;
对有
,
.
盘与平板的运动关联为.
由上述各式可解得
.
由此可知木板中心做简谐运动,其角频率为
,
所以,木板中心的振动方程为
.
本题中导致木板做简谐振动的除了弹簧的弹力外,还有盘与木板间的摩擦力,而圆盘本身的转动也为我们的研究带来了一些障碍.
阅读本题的解答时应注意,由于摩擦力设置向右,可能让你阅读起来不太习惯,但并不影响结果.

练习册系列答案
相关题目