Question

【题目】已知函数f（x）=x3+m．若关于x的不等式f（x）≥x3+3x2﹣3x在区间[1，2]上有解，则实数m的取值范围是 ．

Answer 1

【答案】[0,+∞）
【解析】解：不等式f（x）≥x3+3x2﹣3x在区间[1，2]上有解，

即不等式m≥3x2﹣3x在区间[1，2]上有解，

即m不小于3x2﹣3x在区间[1，2]上的最小值

因为[1，2]时，3x2﹣3x=3（x﹣ ）2﹣ ∈[0，6]，

所以m的取值范围是[0，+∞）．

所以答案是：[0，+∞）

【考点精析】通过灵活运用函数的图象，掌握函数的图像是由直角坐标系中的一系列点组成；图像上每一点坐标（x，y）代表了函数的一对对应值，他的横坐标x表示自变量的某个值，纵坐标y表示与它对应的函数值即可以解答此题．