题目内容
【题目】 公元前240年左右的一个正午，古希腊地理学家埃拉托色尼在亚历山大测量方尖塔的影长，从而计算出太阳光线与方尖塔之间的夹角a(图1)。当天，塞恩城内的居民可以看到垂直倒映在井水里的太阳。据此，埃拉托色尼推测出亚历山大和塞恩两地之间的圆心角β。此后，埃拉托色尼雇人从亚历山大走到塞恩，计步丈量两地之间的距离。2000多年后，人们经过精确测量，得出亚历山大的地理坐标为(31°12'N，29°15'E)，塞恩为(23°26'N，32°53'E)。
据此完成下面小题。
【1】埃拉托色尼测量当日接近我国二十四节气中的
A.春分B.夏至C.秋分D.冬至
【2】埃拉托色尼的此次测量，能够得到
A.地球大圆的周长B.黄赤交角的度数
C.亚历山大的坐标D.地球自转的速度
【3】根据埃拉托色尼的测量方法可推知，此次测量结果略有偏差的原因有
①塞恩城与亚历山大城之间相距约7.5°纬度
②塞恩城与亚历山大城之间相距约3.5°经度
③塞恩城与亚历山大城之间降水量相差100倍
④塞恩城与亚历山大城之间地形的起伏变化
⑤塞恩城与亚历山大城两地的太阳光线不是平行的
A.①③B.②④C.①④D.②⑤
【答案】
【1】B
【2】A
【3】B
【解析】
【1】由题可知，当日塞恩(23°26′N，32°53′E)城内的居民可以看到垂直倒映在井水里的太阳，所以该日太阳直射点到达该地，故太阳直射北回归线，所以为夏至，选B项正确。
【2】埃拉托色尼推测出亚历山大和塞恩两地之间的圆心角β。此后，埃拉托色尼雇人从亚历山大走到塞恩，计步丈量两地之间的距离。由图可知，两地之间的距离即为圆心角β对应的弧长，所以由此可以计算地球的周长，故A项正确。因当时不知道塞恩的坐标，所以不能确定黄赤交角和亚历山大的坐标，故BC错误。此次计算没有涉及时间的计算，所以无法获得地球自转的速度，D项错误。综合分析，A项正确。
【3】因亚历山大的地理坐标为(31°12′N，29°15'E)，塞恩为(23°26′N，32°53′E)，两地不在同一经线上，②塞恩城与亚历山大城之间相距约3.5°经度；④塞恩城与亚历山大城之间地形的起伏变化，造成测定两地距离与两地球面弧长存在偏差。故B项正确。两地纬度差、降水差异对测量偏差无影响，太阳光线基本为平行光线，ACD项错误。综合分析，B项正确。
太阳距地球较远，到达地球的太阳光近似平行光。
