题目内容
【题目】如图所示的是滑线式电桥，均匀电阻丝ADC长
，电阻率
，横截面积
．电桥平衡时，AD间电阻丝长
，
，电动势
，内阻
，R接入电路的电阻值为1．00Ω．
(1)求电阻
的阻值．
(2)估计当滑片D滑至
时（其余条件不变）干路上的电流．
(3)若在滑片D由A向C移动时，在a点附近，电流表指针突然从某一值跳跃性反向偏转为另一值．试分析引起这种现象出现的原因．
【答案】(1)
(2) 
(3)原因见解析
【解析】
(1)由电桥平衡条件得
．
(2)首先估计
时，A、C间的总电阻．设AD段电阻为
，DC段电阻为
．桥路BD断开时电阻
，桥路BD短路时电阻
，则
，
．
因上述两种情况下电桥不平衡，
，故
．这表明
之值应满足
．由题设知
将、分别代入
、
式中，有
，
，
则由
代入数据得
．
(3)电流表指针偏转不正常（但有偏转）不可能由BD断路引起．实际上，电桥结构确定了故障一般不可能是短路．这就说明了故障可能出自四个臂AD、DC、AB和BC断路．/span>
当AB断路时（图中c点），AC间电路结构为桥BD与
串联，与DC臂并联，再与AD臂串联．当滑片D由A滑向C时，D点电势沿电流方向不断降低，DC间电压一直减小，电流表指针将一直沿读数减小的方向偏转，这与题设状态不符，所以不可能是AB臂断路．通过类似的分析可判断出故障不会是BC臂或AD臂断路，或AB臂、BC臂同时断路，或AB臂、AD臂同时断路和AB臂、DC臂同时断路，而有可能是DC断路．
由于电流表指针的跳跃发生在a点附近，则断路点极有可能是a点．当D在a点之左时，A、C间电路结构是电流表与AD串联后与AB并联，再与R，串联，电流表上电流由D流向B．当D在a点之右时，电流表与DC部分串联后与R，并联，再与AB臂串联，此时电流表上电流由B流向D，故当滑片由A向C移动时，电流表中的电流会突然反向并出现题设现象，其故障原因是接点断路．
注：估计电桥总电流值时，在实际中应使干路电流不超过电路中允许的工作电流才有实际意义．对电桥故障的分析是利用排除并进行逆向推理来完成的，一般由“沿电流方向电势降低”这一特征进行定性判断，即可分析出故障原因．
