题目内容
【题目】本题为花样滑冰中的物理问题，各小问中将运动员A、B看做质点，并略去绳子的质量。
(1). 如图甲所示，质量分别为
和
的运动员A、B在光滑的水平冰面上用绳子彼此缓慢拉对方，开始时两人静止对立，绳长为l。问：他们在何处相遇？
(2). 如图乙所示，质量分别为和的运动员A、B在光滑的水平冰面上相对平直滑行，速率为
和
，两人滑行轨道相距为l，在
处有一根长为l的绳子，两人恰好在此处可以抓住绳子。在不考虑任何水平外力影响下，假定
，两人抓住绳子后系统的质心将如何运动？运动的角速度为多少？绳子中的张力有多大？
(3). 如图丙所示，质量分别为和的运动员A、B在光滑的水平冰面上做一复杂的花样动作，运动员A用冰刀扎住冰面将自己固定在圆心O点不动，运动员B以切线速率为v做圆周运动，两人各抓住长为l的绳子的一端，圆周运动轨迹的半径恰好为l。在运动员B做匀速圆周运动的过程中，运动员A突然提起冰刀，两人随后一起运动。在不考虑任何水平外力影响下，系统的质心将如何运动？两人绕质心的角动量是多少？绳子中的张力有多大？
【答案】（1）
和
最后停在质心处 （2）质心不动，
， 
（3）质心做匀速运动，
.；
张力为
【解析】
（1）.质心不动，和最后停在质心处。
A前进了：
。
B前进了：
。
（2）.因
，所以质心不动。
.
（3）.质心做匀速运动，.
两运动员对质心的速度
两运动员对质心的角动量为
运动的角速度为
两人绕质心的角动量为
.
绳中的张力为.
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