Question

【题目】最大值为U的理想正弦电压电源用导线和理想变压器相连，变压器两个不同线圈的匝数之比为1︰3。求利用这套装置可以得到电压的最大值。

Answer 1

【答案】由此可见，考虑到常见情况下，可以得到输出电压共有12种不同的最大值：。

【解析】

绘出变压器（如图所示）并用数字1和2表示少匝数线圈的引出端，用数字3和4表示多匝数线圈的引出端。研究线圈之间各种可能的连接方法以及电压电源不同连接方案。同时用上指数i或o表示变压器的输入电压或输出电压，用双下指数nm表示变压器n和m线圈引出端之间电压。注意，输入电压总是等于电源提供的电压（）。

先研究不常见情况，当输出电压直接从电源接线端上卸下来，或者电源一直没有接到电路上。在这两种情况中输出电压等于，或者。

下一步，可以在“普通”条件下使用变压器，即在线圈互不相连的情况下输入电压加在其中一个线圈上，而从另一线圈上卸下输出电压。在这种情况下，与哪个线圈——少匝数还是多匝数——用作初级线圈有关，变压器将降压或者升压。由此可见，这可能有两种情况：和，或者和。

现在过渡到较复杂方案。设变压器中数字为2和3线圈引出端相连。这种连接方法提供我们一个长的线圈，其所有匝数接在一边。这与电压电源接在哪些引出端之间有关，可能产生与以前所得方案不同的输出电压：

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线圈之间相互可以连接，如果数字1和3引出端连接。在这种情况下，少匝数线圈原来与多匝数线圈对接。总之多匝数线圈1/3部分仿佛断开。在这种情况下，与电源连接方法有关，输出电压可能有如下方案：

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由此可见，考虑到常见情况下，可以得到输出电压共有12种不同的最大值：。