Question

【题目】如图所示，无限长的均匀带电量为Q的细线，其中半圆弧ACB的半径为R，中心O处有一个电量为q、质量为m的小球，在4条互相绝缘的垂直细丝OA、OB、OC、OD约束下静止，求4条细丝的拉力．

Answer 1

【答案】，

【解析】

设Q的电荷线密度（单位长度电量）为，在AC弧上取极短的，在线上取同样微小、对顶角的线段．

因为，

所以．

由于实在太小，可认为As'与As央的角也是，与O点之间夹一个顶角趋于0，底角接近90°的等腰三角形，所以，即

于是

，

上式的意义是：弧AC的电荷与射线的电荷，在O点产生的电场强度相等．同理，可求出弧BC的电荷与射线的电荷，在O点产生的电场强度相等．因为弧AC的电荷与射线的电荷以及孤BC的电荷与射线的电荷在O点产生的电场强度等大反向，所以叠加结果必为零．O点是没有电场的．g小球放在O点，约束它的4根细丝的拉力就跟g无关．在静止条件下，有

，．