Question

【题目】已知函数 .
（1）求不等式 的解集；
（2）求不等式 的解集.

Answer 1

【答案】
（1）解：由 得 ，则 ，即 ，解得 ，故不等式的解集为

（2）解：由 得 ，当 时，由 ，得 ，则 ；

当 时，由 ，得 ，则 ；当 时，由 ，得 ，则 ，综上，不等式的解集为

【解析】(1)根据题意去绝对值整理出f ( x ) < 2 x的关于x的不等式，利用不等式的解法求出解集即可。(2)由题意对x 分情况去绝对值，利用绝对值的几何意义得到关于x的不等式解出即可，综合以上两种情况求其并集即得结果。
【考点精析】解答此题的关键在于理解绝对值不等式的解法的相关知识，掌握含绝对值不等式的解法：定义法、平方法、同解变形法，其同解定理有；规律：关键是去掉绝对值的符号．