Question

【题目】如图甲所示，某人的眼睛在E处通过放大镜L观察标尺M，和为L的两个焦点。他既能通过L看到Μ上的一部分刻度，又能直接从镜外看到一部分刻度，试在题图上用作图法求出他看不到的Μ上的刻度的范围。在作图时用①，②，…标明你画的光线，并写出作图步骤。

Answer 1

【答案】；作图步骤见解析

【解析】

首先通过作图找出标尺Μ所成像的位置，然后通过透镜端点的光线找出所能看到的像的范围，再找出对应的物上刻度值范围，那么看不到的刻度值范围就出来了。但这样做比较麻烦，如果利用光路的可逆性，找出眼睛Ε的像，连接到Α，交标尺Μ上的点，即为眼睛通过透镜看到标尺的最大刻度，那么问题就简单多了。

（1）如图乙所示，过作垂直于主光轴的虚线即为焦平面，过作一条入射光线①交焦平面于Q点，连Ο和Q的虚线，取为副光轴，由副光轴的性质可知，入射光线①的折射光线反向延长线与主轴的交点即为E的像，连Α和，连线交标尺Μ于刻度22.5处，即22.5刻度为人眼从透镜中看到的最大刻度。

（2）连AE的入射光线②交标尺上刻度30处，30刻度是人眼从镜外看标尺的最小刻度。

（3）综合作图结果可知，人眼看不到标尺的刻度范围为22.530（上、下对称）。